Table 4 Numerical results of Δ and θ for \(\psi _{4}(z)=2^{z}\) and \(\eta \in \mathrm{J} = [1,2]\) in Example 5.1

1.00

2.0000

0.1138

0.25>0.1247

1.05

1.9001

0.1167

0.25>0.1278

1.10

1.8575

0.1182

0.25>0.1295

1.15

1.8239

0.1195

0.25>0.1309

1.20

1.7949

0.1206

0.25>0.1322

1.25

1.7686

0.1218

0.25>0.1334

1.30

1.7443

0.1229

0.25>0.1347

1.35

1.7213

0.1241

0.25>0.1359

1.40

1.6993

0.1252

0.25>0.1371

1.45

1.6782

0.1263

0.25>0.1384

1.50

1.6577

0.1275

0.25>0.1397

1.55

1.6376

0.1287

0.25>0.1410

1.60

1.6180

0.1299

0.25>0.1423

1.65

1.5987

0.1311

0.25>0.1436

1.70

1.5796

0.1324

0.25>0.1450

1.75

1.5608

0.1337

0.25>0.1465

1.80

1.5421

0.1351

0.25>0.1480

1.85

1.5235

0.1365

0.25>0.1495

1.90

1.5050

0.1558

0.25>0.1742

1.95

1.4865

0.1575

0.25>0.1761

2.00

1.4681

0.1593

0.25>0.1781