The existence of nonnegative solutions for a nonlinear fractional q-differential problem via a different numerical approach

Samei, Mohammad Esmael; Ahmadi, Ahmad; Hajiseyedazizi, Sayyedeh Narges; Mishra, Shashi Kant; Ram, Bhagwat

doi:10.1186/s13660-021-02612-z

Journal of Inequalities and Applications

Table 2 Numerical results of problem (59) for \(q = \frac{1}{5}\), \(\frac{1}{2}\), \(\frac{7}{8}\) and (1) \(\Vert \mathcal{I}_{q}^{ \sigma -1} [g_{1}] \Vert _{L^{1}}\), (2) \(\Vert \mathcal{I}_{q}^{ \sigma -1} [g_{2}] \Vert _{L^{1}}\), and (3) \(\Vert \mathcal{I}_{q}^{ \sigma -1} [g_{3}] \Vert _{L^{1}}\) in Example 4.2

From: The existence of nonnegative solutions for a nonlinear fractional q-differential problem via a different numerical approach

n	(1)	\(A_{1}\)	\(B_{1}\)	(2)	\(A_{2}\)	\(B_{2}\)	(3)	\(A_{3}\)	\(B_{3}\)
n	\(g_{1}(t)\)			\(g_{2}(t)\)			\(g_{3}(t)\)
	\(q = \frac{ 1}{ 5}\)
1	0.2125	0.5809	0.5452	0.2125	0.5809	0.5452	0.2125	0.5809	0.5452
2	0.2207	0.5892	0.5453	0.2207	0.5892	0.5453	0.2207	0.5892	0.5453
3	0.2224	0.5909	0.5453	0.2224	0.5909	0.5453	0.2224	0.5909	0.5453
4	0.2227	0.5912	0.5453	0.2227	0.5912	0.5453	0.2227	0.5912	0.5453
5	0.2228	0.5913	0.5453	0.2228	0.5913	0.5453	0.2228	0.5913	0.5453
6	0.2228	0.5913	0.5453	0.2228	0.5913	0.5453	0.2228	0.5913	0.5453
7	0.2228	0.5913	0.5453	0.2228	0.5913	0.5453	0.2228	0.5913	0.5453
	\(q = \frac{ 1}{2}\)
1	0.1327	0.4399	0.4099	0.1327	0.4399	0.4099	0.1327	0.4399	0.4099
2	0.1630	0.4773	0.4219	0.1630	0.4773	0.4219	0.1630	0.4773	0.4219
3	0.1789	0.4943	0.4237	0.1789	0.4943	0.4237	0.1789	0.4943	0.4237
4	0.1871	0.5026	0.4240	0.1871	0.5026	0.4240	0.1871	0.5026	0.4240
5	0.1912	0.5068	0.4240	0.1912	0.5068	0.4240	0.1912	0.5068	0.4240
⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮
10	0.1953	0.5108	0.4240	0.1953	0.5108	0.4240	0.1953	0.5108	0.4240
11	0.1953	0.5109	0.4240	0.1953	0.5109	0.4240	0.1953	0.5109	0.4240
12	0.1954	0.5109	0.4240	0.1954	0.5109	0.4240	0.1954	0.5109	0.4240
13	0.1954	0.5109	0.4240	0.1954	0.5109	0.4240	0.1954	0.5109	0.4240
14	0.1954	0.5109	0.4240	0.1954	0.5109	0.4240	0.1954	0.5109	0.4240
	\(q = \frac{ 7}{8}\)
1	0.0187	0.1773	0.1759	0.0187	0.1773	0.1759	0.0187	0.1773	0.1759
2	0.0309	0.2244	0.2199	0.0309	0.2244	0.2199	0.0309	0.2244	0.2199
3	0.0435	0.2607	0.2518	0.0435	0.2607	0.2518	0.0435	0.2607	0.2518
⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮
24	0.1626	0.4350	0.3352	0.1626	0.4350	0.3352	0.1626	0.4350	0.3352
25	0.1638	0.4362	0.3352	0.1638	0.4362	0.3352	0.1638	0.4362	0.3352
26	0.1648	0.4373	0.3353	0.1648	0.4373	0.3353	0.1648	0.4373	0.3353
27	0.1658	0.4382	0.3353	0.1658	0.4382	0.3353	0.1658	0.4382	0.3353
28	0.1666	0.4390	0.3353	0.1666	0.4390	0.3353	0.1666	0.4390	0.3353
⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮
50	0.1719	0.4444	0.3353	0.1719	0.4444	0.3353	0.1719	0.4444	0.3353
51	0.1720	0.4444	0.3353	0.1720	0.4444	0.3353	0.1720	0.4444	0.3353
52	0.1720	0.4444	0.3353	0.1720	0.4444	0.3353	0.1720	0.4444	0.3353
53	0.1720	0.4445	0.3353	0.1720	0.4445	0.3353	0.1720	0.4445	0.3353
54	0.1721	0.4445	0.3353	0.1721	0.4445	0.3353	0.1721	0.4445	0.3353
55	0.1721	0.4445	0.3353	0.1721	0.4445	0.3353	0.1721	0.4445	0.3353
56	0.1721	0.4445	0.3353	0.1721	0.4445	0.3353	0.1721	0.4445	0.3353

Back to article page