Extended cumulative entropy based on kth lower record values for the coherent systems lifetime

Journal of Inequalities and Applications

Table 3 DS, standard deviation, CE, and the Gini mean difference for all coherent system with 1–4 i.i.d components having uniform distribution in (0,1)

N	DS(T)	σ(T)	\({\mathcal{CE}}(T)\)	\(D^{*}_{G}(T)\)
1		0.2886	0.2500	0.1666
2	−1	0.2357	0.1869	0.1333
3	1	0.2357	0.2222	0.1333
4	−1	0.1936	0.1463	0.1071
5	−0.4	0.2487	0.2074	0.1404
6	−0.1434	0.2236	0.1980	0.1285
7	0.2072	0.2521	0.2216	0.1404
8	1	0.1936	0.1875	0.1071
9	−1	0.1414	0.1198	0.0888
10	−0.6931	0.2000	0.1653	0.1174
11	−0.5280	0.1936	0.1746	0.1198
12	−0.4525	0.2357	0.1923	0.1317
13	−0.2950	0.2397	0.2196	0.1460
14	−0.3444	0.2000	0.1703	0.1142
15	−0.2623	0.2123	0.1830	0.1222
16	−0.1764	0.2069	0.1923	0.1269
17	−0.1764	0.2069	0.1923	0.1269
18	−0.0851	0.2236	0.1980	0.1285
19	−0.0851	0.2236	0.1980	0.1285
20	0.0140	0.2282	0.1993	0.1269
21	0.0140	0.2282	0.1993	0.1269
22	0.1265	0.2154	0.1953	0.1222
23	0.2726	0.2000	0.1844	0.1142
24	0.3857	0.2397	0.2245	0.1460
25	0.2209	0.2406	0.2127	0.1317
26	0.3857	0.2100	0.1957	0.1198
27	0.5185	0.2080	0.1976	0.1174
28	1	0.1632	0.1600	0.0888