Table 1 The Laplacian spectral radii of some Halin graphs with three interior vertices

n = 8

H(2,2,1,0)

n = 9

H(2,2,2,0)

H(2,2,1,1)

H(3,2,1,0)

n = 10

H(3,3,1,0)

H(2,2,3,0)

H(2,2,2,1)

H(4,2,1,0)

H(3,2,2,0)

H(3,2,1,1)

n = 11

H(3,3,2,0)

H(3,3,1,1)

H(4,3,1,0)

H(3,2,3,0)

H(3,2,2,1)

H(4,2,2,0)

H(4,2,1,1)

n = 12

H(5,3,1,0)

H(3,2,4,0)

H(3,2,3,1)

H(3,2,2,2)

H(4,2,3,0)

H(4,2,2,1)

H(5,2,2,0)

H(5,2,1,1)

n = 13

H(6,3,1,0)

H(3,2,5,0)

H(3,2,4,1)

H(3,2,3,2)

H(6,2,2,0)

H(6,2,1,1)

n = 14

H(7,3,1,0)

H(3,2,6,0)

H(3,2,5,1)

H(3,2,4,2)

H(3,2,3,3)

H(7,2,2,0)

H(7,2,1,1)

n = 15

H(8,3,1,0)

H(8,2,2,0)

H(8,2,1,1)