A scaled three-term conjugate gradient method for unconstrained optimization

Arzuka, Ibrahim; Abu Bakar, Mohd R; Leong, Wah June

doi:10.1186/s13660-016-1239-1

Journal of Inequalities and Applications

Table 1 Numerical results of TTPRP, TTHS, CG-DESCENT, STCG, and TTCG

From: A scaled three-term conjugate gradient method for unconstrained optimization

Test functions	Dimension	TTPRP		TTHS		CG-DESC.		STCG		TTCG
Test functions	Dimension	NI	NF	NI	NF	NI	NF	NI	NF	NI	NF
Extended BD1	70	27	73	39	142	28	102	19	31	25	133
	180	28	77	50	207	28	102	19	31	26	157
	863	31	85	51	194	31	124	20	33	26	157
	1,362	31	85	65	259	31	124	20	33	26	157
	6,500	31	85	37	144	31	124	20	33	28	164
	11,400	31	85	52	216	31	124	20	33	28	164
	17,000	31	85	55	215	31	124	20	33	28	164
	33,200	32	88	59	249	31	124	21	34	28	164
	42,250	32	88	56	205	31	124	-	-	28	164
	45,000	32	88	58	220	31	124	22	37	28	164
Extended Rosenbrock	70	44	227	23	156	55	590	125	156	87	828
	180	52	272	40	264	42	349	119	186	129	1,243
	863	55	285	41	290	33	269	100	136	115	1,098
	1,362	60	315	46	323	28	230	91	142	-	-
	6,500	62	326	22	143	27	220	103	147	-	-
	11,400	74	401	23	159	27	209	116	191	-	-
	17,000	82	436	22	143	30	236	111	141	-	-
	33,200	62	322	39	240	28	213	83	125	-	-
	42,250	67	355	21	155	29	223	133	157	-	-
	45,000	75	393	22	158	22	174	134	157	-	-
Diagonal 7	70	11	22	4	40	4	52	3	4	6	18
	180	11	22	4	40	4	52	3	4	6	18
	863	12	24	4	40	4	52	3	4	6	18
	1,362	12	24	4	40	4	52	3	4	6	18
	6,500	12	24	4	40	4	52	4	5	6	18
	11,400	12	24	4	40	4	52	4	5	6	18
	17,000	34	53	4	40	4	52	4	5	6	18
	33,200	-	-	4	40	4	52	4	5	6	18
	42,250	-	-	4	40	4	52	4	5	6	18
	45,000	-	-	4	40	4	52	4	5	6	18
DENSCHNF	70	25	126	47	403	20	171	6	17	15	126
	180	25	126	49	420	20	171	6	18	16	136
	863	27	136	50	429	21	179	7	18	16	135
	1,362	27	136	52	446	22	188	7	18	16	135
	6,500	28	141	53	455	22	188	19	31	16	135
	11,400	28	141	53	455	22	188	19	31	16	135
	17,000	29	146	53	455	22	188	19	31	16	135
	33,200	29	146	54	463	22	188	19	31	16	135
	42,250	29	146	54	463	22	188	19	31	16	135
	45,000	29	146	55	472	22	188	19	31	16	135
Extended Himmelblau	70	34	135	20	126	19	114	9	15	18	124
	180	36	143	16	85	19	114	9	15	18	124
	863	36	143	15	76	18	121	9	15	18	124
	1,362	37	147	12	75	18	121	9	15	18	124
	6,500	38	151	9	54	19	128	9	15	20	137
	11,400	39	155	11	78	19	128	9	15	20	137
	17,000	39	155	12	76	19	128	9	15	20	137
	33,200	40	159	24	152	19	128	9	15	20	137
	42,250	40	159	16	136	19	128	9	15	20	137
	45,000	40	159	13	69	19	128	9	15	20	137
DQDRTIC	70	5	5	5	24	5	36	-	-	43	362
	180	5	5	5	27	5	35	-	-	46	391
	863	5	5	5	31	5	35	-	-	44	371
	1,362	5	5	5	29	5	35	-	-	46	395
	6,500	5	5	5	28	5	35	-	-	111	961
	11,400	5	5	5	24	5	35	-	-	60	516
	17,000	5	5	5	33	5	35	-	-	37	320
	33,200	5	5	5	26	5	35	-	-	59	516
	42,250	5	5	5	29	5	35	-	-	64	548
	45,000	5	5	5	27	5	35	-	-	55	462
HIMMELH	70	-	-	-	-	-	-	7	7	23	80
	180	-	-	-	-	-	-	7	7	18	54
	863	-	-	-	-	-	-	7	7	23	70
	1,362	-	-	-	-	-	-	7	7	22	77
	6,500	-	-	-	-	-	-	7	7	23	83
	11,400	-	-	-	-	-	-	7	7	28	71
	17,000	-	-	-	-	-	-	7	7	22	65
	33,200	-	-	-	-	-	-	7	7	33	90
	42,250	-	-	-	-	-	-	7	7	29	89
	45,000	-	-	-	-	-	-	7	7	26	91
Extended BD2	70	30	96	19	73	9	37	13	23	36	237
	180	31	100	22	87	9	37	13	23	39	254
	863	34	110	11	50	10	43	13	23	41	264
	1,362	34	110	11	44	10	43	13	23	43	276
	6,500	35	114	12	40	10	40	13	23	42	272
	11,400	36	118	25	66	10	43	13	23	43	273
	17,000	36	118	18	70	10	43	13	23	36	231
	33,200	37	122	10	45	10	48	13	23	39	246
	42,250	37	122	17	71	10	38	13	23	37	237
	45,000	37	122	9	39	10	38	13	23	37	236
Extended Maratos	70	25	135	23	60	26	86	37	103	109	934
	180	25	143	24	63	26	86	37	103	107	895
	863	27	143	24	63	26	86	38	104	102	871
	1,362	27	147	33	82	-	-	38	104	112	887
	6,500	27	151	94	209	-	-	38	104	121	1,034
	11,400	120	308	110	246	-	-	38	104	118	949
	17,000	278	681	102	229	-	-	38	104	119	1,004
	33,200	-	-	140	302	-	-	38	104	96	814
	42,250	-	-	140	302	-	-	38	104	105	867
	45,000	-	-	159	350	-	-	38	104	92	787
NONDIA	70	8	52	-	-	12	141	12	37	34	441
	180	11	83	-	-	14	170	18	27	-	-
	863	14	119	-	-	23	337	68	77	-	-
	1,362	11	96	-	-	26	389	32	41	-	-
	6,500	16	155	-	-	1,029	1,555	77	90	-	-
	11,400	16	167	-	-	-	-	161	185	-	-
	17,000	16	168	-	-	-	-	-	-	-	-
	33,200	16	168	-	-	-	-	-	-	-	-
	42,250	21	234	-	-	-	-	-	-	-	-
	45,000	23	247	-	-	-	-	-	-	-	-
DENSCHNB	70	25	50	30	82	6	13	5	6	13	29
	180	25	50	27	76	6	13	5	6	14	31
	863	27	54	28	67	6	13	6	7	14	31
	1,362	27	54	30	73	6	13	6	7	14	31
	6,500	28	56	23	55	6	13	6	7	14	31
	11,400	28	56	34	86	6	13	6	7	14	31
	17,000	29	58	31	76	6	13	6	7	14	31
	33,200	29	58	31	83	6	13	6	7	14	31
	42,250	29	58	38	93	6	13	6	7	14	31
	45,000	29	58	29	79	6	13	6	7	14	31
EG2	70	31	102	12	37	35	180	19	59	-	-
	180	87	321	18	27	31	172	68	96	-	-
	863	-	-	68	77	-	-	25	100	-	-
	1,362	-	-	32	41	-	-	-	-	-	-
	6,500	-	-	77	90	-	-	25	107	-	-
	11,400	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	17,000	-	-	-	-	-	-	89	361	-	-
	33,200	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	42,250	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	45,000	-	-	92	158	-	-	33	138	-	-
Raydan 2	70	5	5	5	5	5	5	4	4	5	41
	180	5	5	5	5	5	5	4	4	5	41
	863	5	5	5	5	5	5	4	4	5	41
	1,362	5	5	5	5	5	5	4	4	5	41
	6,500	6	6	6	6	6	6	4	4	5	41
	11,400	6	6	6	6	6	6	4	4	5	41
	17,000	6	6	6	6	6	6	4	4	5	41
	33,200	6	6	6	6	6	6	4	4	5	41
	42,250	6	6	6	6	6	6	4	4	5	41
	45,000	6	6	6	6	6	6	4	4	5	41
ENGVAL1	70	49	137	30	139	29	181	53	60	54	375
	180	48	154	28	137	30	157	52	61	50	413
	863	67	273	29	145	31	135	49	88	55	402
	1,362	81	325	33	159	30	134	49	98	57	525
	6,500	283	1,486	32	139	23	156	50	100	39	263
	11,400	100	461	29	173	28	192	51	97	40	271
	17,000	-	-	23	132	27	175	52	131	43	302
	33,200	-	-	30	164	29	244	52	94	54	373
	42,250	-	-	25	160	29	244	52	91	44	318
	45,000	-	-	27	119	29	244	51	104	39	223
HIMMELBG	70	5	5	5	5	5	5	4	4	4	4
	180	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5
	863	6	6	6	6	6	6	5	5	5	5
	1,362	6	6	6	6	6	6	5	5	6	6
	6,500	7	7	7	7	7	7	6	6	6	6
	11,400	7	7	7	7	7	7	6	6	6	6
	17,000	8	8	8	8	8	8	6	6	6	6
	33,200	8	8	8	8	8	8	7	7	7	7
	42,250	8	8	8	8	8	8	7	7	7	7
	45,000	8	8	8	8	8	8	7	7	7	7
Diagonal 5	70	4	4	4	4	4	4	4	4	3	21
	180	4	4	4	4	4	4	4	4	3	21
	863	4	4	4	4	4	4	4	4	3	21
	1,362	4	4	4	4	4	4	4	4	3	21
	6,500	4	4	4	4	4	4	4	4	3	21
	11,400	4	4	4	4	4	4	4	4	4	22
	17,000	4	4	4	4	4	4	4	4	4	22
	33,200	4	4	4	4	4	4	4	4	4	22
	42,250	4	4	4	4	4	4	4	4	4	22
	45,000	4	4	4	4	4	4	4	4	4	22
Extended Tridigonal 1	70	343	465	19	24	19	24	22	40	17	51
	180	-	-	21	24	20	24	22	40	20	51
	863	-	-	21	25	21	26	28	46	20	61
	1,362	-	-	22	29	21	26	28	46	20	61
	6,500	-	-	23	30	23	28	31	55	21	97
	11,400	-	-	23	30	23	28	31	56	21	97
	17,000	-	-	20	34	23	28	32	50	21	97
	33,200	-	-	23	44	24	29	31	49	21	97
	42,250	-	-	22	27	24	29	42	63	21	97
	45,000	-	-	22	38	24	29	46	64	21	97
Extended Quadratic Penalty QP1	70	8	25	10	53	7	33	7	15	15	99
	180	9	36	10	53	6	21	9	18	18	124
	863	12	44	11	58	6	25	12	24	21	154
	1,362	8	32	8	48	8	49	13	25	16	135
	6,500	13	48	10	51	12	121	14	32	69	796
	11,400	11	43	15	107	30	328	15	32	188	976
	17,000	7	26	11	52	58	702	15	30	381	1,616
	33,200	12	55	13	85	231	2,500	16	43	-	-
	42,250	13	52	10	61	381	2,950	16	43	-	-
	45,000	8	39	10	61	433	3,584	15	33	-	-
Diagonal 8	70	9	18	4	9	3	7	3	5	4	33
	180	9	18	4	9	3	7	3	5	4	33
	863	10	20	4	10	4	9	3	5	4	33
	1,362	10	20	4	12	4	10	3	5	4	33
	6,500	10	20	4	10	4	8	3	5	4	33
	11,400	10	20	4	10	4	8	3	5	4	33
	17,000	10	20	4	12	4	8	3	5	4	33
	33,200	13	24	4	11	4	8	3	5	4	33
	42,250	23	36	4	10	4	8	3	5	4	33
	45,000	23	36	4	10	4	8	3	5	4	33
Extended Tridigonal 2	70	44	155	13	25	19	24	18	23	17	68
	180	45	157	20	22	20	25	18	23	20	84
	863	42	146	21	43	21	26	17	21	20	84
	1,362	42	146	20	27	21	26	17	21	20	84
	6,500	42	146	22	26	23	28	17	22	21	97
	11,400	42	146	20	27	23	28	17	22	21	97
	17,000	42	146	23	27	23	28	17	22	21	97
	33,200	41	143	23	25	24	29	17	22	21	97
	42,250	41	143	24	51	24	29	17	22	21	97
	45,000	41	143	25	50	24	29	17	22	21	97

Back to article page