Skip to main content

Table 2 Relative error estimations for the first method ( σ 1 , ϵ ) and second regularization solution ( σ 2 , ϵ )

From: Recovery the interior temperature of a nonhomogeneous elliptic equation from boundary data

y

ϵ = 10−1

ϵ = 10−3

ϵ = 10−5

ϵ = 10−7

δ 1 , ϵ

δ 2 , ϵ

δ 1 , ϵ

δ 2 , ϵ

δ 1 , ϵ

δ 2 , ϵ

δ 1 , ϵ

δ 2 , ϵ

0.0

1.174 E − 05

2.111 E − 02

7.783 E − 06

7.117 E − 04

7.782 E − 06

1.619 E − 05

7.782 E − 06

7.862 E − 06

0.1

2.219 E − 03

2.810 E − 02

8.234 E − 04

1.295 E − 03

4.269 E − 04

2.561 E − 05

2.646 E − 04

7.954 E − 06

0.2

7.447 E − 03

3.563 E − 02

2.838 E − 03

2.302 E − 03

1.501 E − 03

5.188 E − 05

9.381 E − 04

8.393 E − 06

0.3

1.404 E − 02

4.328 E − 02

5.614 E − 03

3.884 E − 03

3.040 E − 03

1.168 E − 04

1.924 E − 03

1.140 E − 05

0.4

2.108 E − 02

5.068 E − 02

8.872 E − 03

6.172 E − 03

4.915 E − 03

2.491 E − 04

3.152 E − 03

2.175 E − 05

0.5

2.807 E − 02

5.759 E − 02

1.242 E − 02

9.252 E − 03

7.034 E − 03

4.869 E − 04

4.568 E − 03

4.465 E − 05

0.6

3.469 E − 02

6.381 E − 02

1.614 E − 02

1.316 E − 02

9.328 E − 03

8.769 E − 04

6.131 E − 03

8.743 E − 05

0.7

4.080 E − 02

6.927 E − 02

1.991 E − 02

1.785 E − 02

1.174 E − 02

1.474 E − 03

7.807 E − 03

1.599 E − 04

0.8

4.630 E − 02

7.396 E − 02

2.368 E − 02

2.323 E − 02

1.424 E − 02

2.337 E − 03

9.571 E − 03

2.744 E − 04

0.9

5.115 E − 02

7.791 E − 02

2.740 E − 02

2.914 E − 02

1.678 E − 02

3.529 E − 03

1.140 E − 02

4.459 E − 04

1.0

5.532 E − 02

8.118 E − 02

3.103 E − 02

3.541 E − 02

1.934 E − 02

5.111 E − 03

1.328 E − 02

6.925 E − 04